(n-1)x^2+mx+1=0有两个相等的实数根求证:关于y的方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0必有两个不相等的实数根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 01:26:42
已知关于x的方程(n-1)x^2+mx+1=0有两相等实数根,
求证:关于y的方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0
∵(n-1)x^2+mx+1=0有两相等实数根
∴Δ=m^2-4(n-1)=m^2-4n+4=0且n≠1
化简得m^2=4n-4
(∵n≠1;∴m≠0;n>1)
对于方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0
Δ=(2m)^2+4*(m^2)*(m^2+2n^2-3)
=(4m^2)*(1+m^2+2n^2-3)
=(4m^2)*[(1+(4n-4)+2n^2-3]=(4m^2)*(2n^2+4n-6)>(4m^2)*(2+4-6)=0
(∵m≠0;n>1)
∴必有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<1
有一抛物线,y=x^2+2mx-n^2过点(1,1)
1.已知(x+1)(mx+n)=3x^2+kx-2,则k=?
已知(X+1)(X^2+mx+n)的计算结果中不含x^2和X的项 求m.n
y=(mx+n)/(x^2+1)的最大值为4,最小值为-1 m=, n=
已知两直线L1:mx+8y+n=0和L2:2x+my-1=0试确定m,n的值,使
如果非零实数n是关于x的确方程x2(x平方)--mx+n=0的根,那么n-m=?我要过程,答案是负1
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
已知x(1)>0,x(1)不等于1,x(n+1)=x(n)[x(n)^2+3]/[3x(n)^2+1],
方程(x^2+mx+8)(x^2+nx+8)=0的四个根组成以1为首项的等比数列,则m+n=